审计机关包括以下几类：

县级以上人民政府设立的审计机关：

这是国家政府机关的审计监督职能部门，负责对各级政府部门的财政收入和国有企事业单位的财务收支进行审计监督。

企事业单位设立的内部审计部门：

这些部门主要开展单位内部的审计监督活动，旨在帮助管理层调控内部组织行为，提高组织的内部规范化管理水平。

社会审计机构：

这些是具有经营性质的社会审计事务机构，主要负责民间组织和企业的财务报表审计工作。

国家审计署及其下设机构：

审计署作为国家最高审计机关，负责对全国范围内的财务活动和政府预算进行全面审计和监督，并在各个省份和主要城市设有派出机构，负责地方层面的审计工作。

地方政府审计机关：

包括省级审计厅、市级审计局和县级审计局等，负责各自行政区域内政府、企事业单位的财务审计和经济责任审计等工作。

内部和外部审计机构：

除了政府设立的审计机关外，还有专门负责特定行业或领域审计的机构，如财政专项审计机构等。此外，还有独立的第三方审计机构，主要为企业提供财务审计和风险管理服务。

社会审计组织和其他专门审计机构：

社会审计组织包括注册会计师协会设立的审计部门，主要负责民间组织和企业的财务报表审计工作。另外，还有针对特定行业和项目的专门审计机构，如金融审计中心、工程造价审计机构等。

综上所述，审计机关包括国家最高审计机关、地方各级审计机关、内部审计部门、社会审计机构以及其他具有专门职责的审计组织和机构，共同构成了一个完整的审计监督网络。